备份和恢复涉及到容器的状态和数据卷，docker提供API和docker监控进程进行交互，主要通过这些API来实现备份和回复操作。用 docker API 完成备份和恢复容器数据可以通过以下步骤来实现。

可以用docker API来移植容器数据，先获取正在运行的容器列表，新增需要备份的容器：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock http://localhost/containers/json

为保证数据一致性，最好在备份停止之前停止容器：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock -X POST http://localhost/containers/<container_id>/stop

如果需要进行容器备份，包含两个内容，容器文件系统和数据卷，关于移植容器的文件系统，可以使用docker commit把容器当前状态保存成镜像：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock -X POST -H "Content-Type: application/json" -d '{"container":"<container_id>", "repo":"<image_name>"}' http://localhost/commit

如：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock -X POST -H "Content-Type: application/json" -d '{"container":"my_container", "repo":"my_backup_image"}' http://localhost/commit

如果容器使用了数据卷，要单独备份数据圈，可以使用tar备份命令数据卷目录。如数据卷挂载在/var/lib/docker/volumes/<volume_name>/_data，可以执行以下命令：

tar -cvf <volume_name>.tar /var/lib/docker/volumes/<volume_name>/_data

通过使用Docker API来恢复容器数据，把之前备份的数据卷内容解压到目标卷目录：

tar -xvf <volume_name>.tar -C /var/lib/docker/volumes/<volume_name>/_data

把之前备份的镜像创建新容器：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock -H "Content-Type: application/json" -d '{
"Image": "<image_name>",
"HostConfig": {
"Binds": ["/var/lib/docker/volumes/<volume_name>/_data:/<container_data_path>"]
}
}' -X POST http://localhost/containers/create

如：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock -H "Content-Type: application/json" -d '{
"Image": "my_backup_image",
"HostConfig": {
"Binds": ["/var/lib/docker/volumes/my_volume/_data:/app/data"]
}
}' -X POST http://localhost/containers/create

启动刚创建的容器：

curl --unix-socket /var/run/docker.sock -X POST http://localhost/containers/<new_container_id>/start

以上就是使用docker API进行容器数据备份和恢复的过程。备份需要先获取容器列表、停止容器、创建容器文件系统备份镜像、打包数据卷内容。恢复则需要把备份的数据卷内容解压到目标数据卷目录，使用镜像创建新容器并挂载数据卷，启动新容器。以上操作可以用脚本或自动化工具来简化，实现高效备份和恢复。